نمایش اعداد گنگ روی محور

 

 

نمایش هندسی اعداد بر روی محور اعداد (خط حقیقی) همیشه از اهمیّت خاصی برخوردار بوده است. البته نمایش اعداد طبیعی،اعداد صحیح و اعداد گویا نسبتا ساده است ولی نمایش هندسی اعداد گنگ (اصمّ) نیازمند اطلاعات هندسی بیشتری می باشند حتی بعضی از مواقع مساله دشوارتر می شود به این معنا همه اعداد گنگ ترسیم پذیر نیستند.

در تاریخ ریاضیات آمده است که کسی که راز اعداد گنگ را فاش کرد سوزانده شد.گرچه گرفتن جان یک انسان تنفر برانگیز بوده و هیچ عقل سلیمی آن را نمی پسندد ولی فاش شدن این راز دریچه جدیدی از ریاضیات را به سوی بشر گشود.

 

اعداد و حدس سن

به یک نفر بگویید که ارقام سن خود را با هم جمع کند ( نکته: سن افراد معمولاً از دو رقم تشکيل شده ). سپس حاصل را از سن خود کم نمايد و مجدداً عدد 4 را از حاصل بدست آمده کم کند. در پايان اعداد باقی مانده را با هم جمع بزند.

حاصل هميشه برابر با عدد 5 است. يعنی اگر اين بازی در جمع دوستان و اقوام اجرا شود و همه با هم عمليات رياضي را انجام دهند، همگي به عدد 5 می رسند!

به عنوان مثال يکی از دوستان شما 42 سال سن دارد؛ پس بايد عمليات رياضی به اين شکل انجام بگيرد :

• 6=2+4 ( حاصل اعداد سن )

• 36=6- 42 ( حاصل جمع سن يعني عدد 6 از 42 سال کم مي شود )

• 32=4-36 ( کم کردن عدد 4 از حاصل بدست آمده )

• 5=2+3 ( دو رقم حاصل با هم جمع مي شوند)

اعدادی که تا حالا نشنیده اید

بیلیون ( میلیارد ) = 10⁹

 

تریلیون = 10¹²

 

کوادریلیون = 10¹⁵

 

کونیتلیون = 10¹⁸

 

سکستیلیون = 10²¹

 

سپتلیون = 10²⁴

 

اکتیلیون = 10²⁷

 

نونیلیون = 10³⁰

 

دسیلیون = 10³³

 

اندسیلیون = 10³⁶

 

دیودسیلیون = 10³⁹

 

تری دیسیلیون = 10⁴²

 

کواتوارد دسیلیون = 10⁴⁵

 

کواین دیسیلیون = 10⁴⁸

 

سکس دیسیلیون = 10⁵¹

 

سپتن دیسیلیون = 10⁵⁴

 

اکتو دیسیلیون = 10⁵⁷

 

ندوم دیسیلیون = 10⁶⁰

 

 ویجنیتیلیون = 10⁶³

اشکال جالب ریاضی

اشکال جالب ریاضی

اشکال هندسی جدید

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع 1 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلگون گويند .

ب)نفروئيد(Nephroid): اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع2 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را نفروئيد گويند

ج)دلتاگون(Deltoid): اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع3 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلتاگون گويند .

د)ستاره گون(Astroid): اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع4 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را ستاره گون گويند .

 

عمود بودن خط مماس در نقطه تماس بر شعاع دایره

همانطور که در تصویر متحرک زیر مشاهده می کنیدکه فاصله مرکز دایره از خط مماس که برابر شعاع دایره می باشد، کوتاهترین فاصله می باشد. پس خط مماس در نقطه تماس بر شعاع دایره عمود است.