شکل های متحرک - انیمیشن ریاضی

شکل های متحرک - انیمیشن ریاضی

منبع:

http://www.f-lohmueller.de

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى وکنکور

تدرىس خصوصى رىاضى وکنکور

کتاب با کودک تان ریاضی کار کنید - Doing Mathematics with Your Child

با کودک تان ریاضی کار کنید - Doing Mathematics with Your Child

http://www.edu.gov.mb.ca/k12/docs/parents/learn/math.pdf

با کودک تان ریاضی کار کنید - Doing Mathematics with Your Child

با کودک تان ریاضی کار کنید

Doing Mathematics with Your Child

Parents have the wonderful opportunity and responsibility for nurturing children. This nurturing process takes place in several areas of development: physical, emotional, and intellectual. While parents can usually find time to read a story to their children, thereby instilling a love for literature, they are often at a loss as to how to instill a love and appreciation for mathematics.

Like reading, mathematics is a subject that is indeed necessary for functioning adequately in society. More than that, mathematics is a subject that should be more enjoyable than it sometimes is. The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) has identified the appreciation and enjoyment of mathematics as one of the national goals for mathematics education. This goal, coupled with the task of nurturing children's confidence in their ability to apply their mathematical knowledge to solve real-life problems, is a challenge facing every parent today.

This article presents resources that will enable parents to fulfill their responsibility for developing their children's abilities to do mathematics, while at the same time encouraging more positive attitudes toward mathematics.

منبع: http://www.math.com/parents/articles/domath.html

استانداردهای آموزش ریاضی آمريکا - هسته مشترک - Common Core

مکتب ریاضیات به نقل از خانه ریاضیات اصفهان:

استانداردهای آموزش ریاضی آمريکا - هسته مشترک - Common Core

نگراني‌ها درباره عدم موفقيت دانش‌‌آموزان آمريکايی در مسابقات سراسری علوم و رياضی گسترش يافت تا آنجا که مسئولان آموزش اين کشور برآن شدند تا جهت کمک به ترويج يک فضای ماهر و بديع، استانداردهای جديدی ايجاد کنند. شرکت‌کنندگان در مجمع سالانه Robert Noyce Teacher Scholarship Program ، که توسط AAAS (انجمن پيشرفت علم آمريکا، American Association for the Advancement of Science) برگزار شد، استانداردهای قبلی در آموزش رياضی را بررسی کرده و در جريان پروسه گسترش يک چارچوب مفهومی و استانداردهای نوين تراز شده آموزش علوم قرار گرفتند. استانداردهای جديد آموزش رياضی [وب‌سايت -دانلود]  بهار امسال (2011) معرفی شدند و در حال گسترش و ثبت برای اواخر سال 2011 هستند و برای اولين بار شامل قسمت آموزش مهندسی هستند.

Bruce Alberts ، سردبير مجله علم (Science) می‌گويد : "در حال از دست دادن تعداد زيادی از دانشمندان آينده هستيم، تنها به اين دليل که علم بسيار مهيج‌تر از آن است که در کتاب‌های درسی به‌نظر می‌رسد. "

Kaye Forgione ، از مؤسسه Achieve، می‌گويد : " اين استانداردها به گونه‌ای هستند که دانش‌آموزان بتوانند آينده خود را خلق کنند چه وارد دانشگاه شوند و چه نه."

اين استانداردها فراتر از حساب و مهارتهای پايه رياضی هستند به‌طوريکه شامل "استانداردهای عمل رياضی" هستند. به عنوان مثال قابليتهای حل مسئله، سماجت و پايداری، استدلال، دقت و ظرافت، و ديگر عادتهای ذهنی که مايليم در دانش‌آموزان پرورش داده شوند.

انجمن تحقيقات ملی آمريکا  يک پيش‌نويس از استانداردهای جديد آموزش علم تهيه کرد و در تاريخ 12 July آنرا در دسترس عموم قرار داد تا همگان نظرات خود را تا تاريخ 2 August در اين باره ابراز کنند.

Jean Slattery ، از مؤسسه Achieve، می‌گويد : "استانداردهای آموزش علوم جديد بايد پاسخگوی پيشرفتهای علوم تربيتی آموزش و پرورش، پيشرفتهای سريع علوم و مهندسی و استانداردهای بين‌المللی باشد و تمرکز آن بيشتر بر ايده‌های اصليی باشد که ارزش بيشتری در آموزش علوم دارند. علم در ميان دانشی که حتی هنگام صحبت کردنمان در حال رشد است، زياد می‌شود. و مدارس بايد بر دانش و قابليتهای اساسيی که نياز دارند متمرکز شوند. برخی از اين استانداردهای نوين مربوط هستند به رهايی از زنجير سواد علمی ، آمادگی برای ورود به دانشگاه، و توانمند کردن دانش‌آموزان در علم، تکنولوژی، مهندسی و رياضيات. "

Bruce Alberts، خطاب به معلمان گفت : "هر کدام از شما بايد بدانيد عملکردتان چه نقش حياتيی در آينده کشور دارد. در حقيقت کار شما بسيار مهم‌تر از آن است که حتی بتوانيد تصور کنيد. "

تدریس خصوصی ریاضی

تدریس خصوصی ریاضی

سلام

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور تدرىس کنکور و رىاضى رىاضى مهندسى رىاضى پىش رىاضى کلاس ششم آموزش کنکور و رىاضى رىاضى مهندسى تدرىس رىاضى پىش تدرىس رىاضى مهندسى مشاوره کنکور و رىاضى تدرىس خصوصى رىاضى آموزش مفهومى رىاضى مکتب رىاضى مجله اىنترنتى رىاضى

تدرىس رىاضىو و کنکور

تدرىس رىاضىو و کنکور

مشاوره و انجام پروژه کارشناسى و کارشناسى ارشد

مشاوره و انجام پروژه کارشناسى و کارشناسى ارشد رشته رىاضى و کامپىوتر تدرىس خصوصى رىاضى

تدرىس جامع و کامل رىاضى و کنکور

تدرىس جامع و کامل رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى

تدردس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى

تدردس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور

تدرىس خصوصى رىاضى و کنکور تدرىس کنکور و رىاضى رىاضى مهندسى رىاضى پىش رىاضى کلاس ششم آموزش کنکور و رىاضى تدرىس رىاضى پىش تدرىس رىاضى مهندسى مشاوره کنکور و رىاضى تدرىس خصوصى رىاضى آموزش مفهومى رىاضى مکتب رىاضى مجله اىنترنتى رىاضى

تدریس خصوصی ریاضی و کنکور مفهومی اساسی و جذاب

تدریس خصوصی ریاضی و کنکور

تدریس خصوصی ریاضی و کنکور

تدریس خصوصی ریاضی و کنکور

تدریس خصوصی ریاضی و کنکور و ریاضی مهندسی ریاضی دوم دبیرستان و سوم دبیرستان
ما ریاضی را به صورت بنیادی و مفهومی و اساسی به شما می آموزیم.

تدریس خصوصی ریاضی و کنکور و ریاضی مهندسی ریاضی دوم دبیرستان و سوم دبیرستان آموزش مفهومی ریاضی

تدرىس خصوصى ریاضی و کنکور

تدرىس خصوصى ریاضی و کنکور تدرىس کنکور و ریاضی ریاضی مهندسى ریاضی پىش ریاضی کلاس ششم آموزش کنکور و ریاضی تدرىس ریاضی پىش تدرىس ریاضی مهندسى مشاوره کنکور و ریاضی تدرىس خصوصى ریاضی آموزش مفهومى ریاضی مکتب ریاضی مجله اىنترنتى ریاضی تدرىس خصوصى ریاضی و کنکور تدرىس کنکور و ریاضی ریاضی مهندسى ریاضی پىش ریاضی کلاس ششم آموزش کنکور و ریاضی تدرىس ریاضی پىش تدرىس ریاضی مهندسى مشاوره کنکور و ریاضی تدرىس خصوصى ریاضی آموزش مفهومى ریاضی مکتب ریاضی مجله اىنترنتى ریاضی

10 نظریه انقلابی و برتر علم

مکتب ریاضیات به نقل از شبکه فیزیک هوپا

اغلب حوزه‌های علمی در قرون اخیر حداقل با یک نظریه انقلابی روبرو بوده‌اند. چنین نوآوری‌ها، یا گذار پارادایم‌ها، دانش کهن را در چارچوب جدیدی بازچینی می‌کند. نظریه‌های انقلابی زمانی موفق از آب درمی‌آیند که چارچوب جدیدشان مساله‌هایی که در رژیم فکری سابق حل‌ناپذیر بودند را حل کنند. در اینجا ده نظریه انقلابی علمی از دید تام سیگ‌فراید (Tom Seigfried) به اختصار توضیح داده شده است.

10. نظریه اطلاعات: کلود شانن1948

این نظریه در واقع انقلابی‌ترین نظریه نیست، اما نظریه‌‌ای مشابه ‌با آن از قبل وجود نداشته است که منجر به این نظریه شود. شانن زیربنای ریاضی را برای پیشرفت‌های انقلابی در علوم کامپیوتر و ارتباط الکترونیکی فراهم آورد.

9. نظریه بازی‌ها: جان فون نویمن و اسکار مارگنشترن 1944 با نقش‌آفرینی مهم جان نَش در سال‌ 1950

این نظریه در ابتدا برای علوم اقتصادی توسعه داده شد و شاهد موفقیت‌های زیادی نیز بود، اما علم اقتصاد را به طور کامل دستخوش انقلاب نکرد، بلکه به صورت گسترده‌‌تری در سایر علوم اجتماعی به کار گرفته شد. نظریه انقلابی بازی‌ها هم اکنون شاخه مهمی از مطالعات انقلابی زیست‌شناسی است. نظریه بازی‌ها را می‌توان حتی در فعالیت‌های روزمره مانند فوتبال به کار گرفت. همچنین نظریه‌ای به نام نظریه کوانتومی بازی‌ها وجود دارد، که به زودی چیزی را دچار انقلاب خواهد کرد. جان نش به خاطر فعالیت‌هایش در زمینه نظریه بازی‌ها برنده جایزه نوبل شد، و زندگی عجیب او نیز انگیزه اصلی برای نوشتن کتاب ذهن زیبا قرار گرفت. اما انتظار نداشته باشید که با دیدن نسخه فیلم شده این کتاب چیزی از نظریه بازی‌ها بیاموزید.

8. نظریه اکسیژنی احتراق: آنتوان لاوازیه 1770

اگر چه لاوازیه اکسیژن را کشف نکرد، اما او دریافت که این گاز با ترکیب شدن با مواد دیگر باعث احتراق می‌شود. لاوازیه به این ترتیب نظریه فلوژیستون را نقض کرد و مسیر جدیدی را برای توسعه شیمی مدرن گشود.

آلفرد ویگنر در سفری به گرینلد در سال‌های 1912-1913. او ایده خود درباره رانش قاره‌ای را در اوایل سال 1912 مطرح کرد، مفهومی که بعدها با نظریه صفحات تکتونیک درهم آمیخت.

7. صفحات تکتونیک: آلفرد ویگنر 1912 ؛ توزو ویلسون 1960

هر چند ویگنر در اوایل سال 1912 رانش قاره‌ای را کشف کرد اما در سال‌های 1960 بود که دانشمندان تکه‌های مختلف این نظریه را کنار هم گذاشتند تا نظریه جامع صفحات تکتونیک را ارائه دهند. ویلسون، یک ژئوفیزیکدان کانادایی، کلیدی‌ترین کار را برای ارائه این نظریه انجام داد، در حالی‌که تعدادی دیگر از محققان نیز نقش‌های برجسته‌ای ایفا کردند.

6. مکانیک آماری: جیمزکلرک ماکسول، لودویگ بولتزمن، جی.ویلارد گیبس ، اواخر قرن 19

مکانیک آماری با توصیف گرما بر اساس رفتار آماری اتم‌ها و مولکول‌ها، فرایندهای ترمودینامیکی را توضیح داده و همچنین شواهد محکمی را برای وجود اتم‌ها فراهم آورد. علاوه براین، مکانیک آماری نقش احتمالات را در علوم فیزیکی اثبات کرد. توسعه‌های جدید مکانیک آماری (که امروزه گاهی فیزیک آماری نیز نامیده می‌شود) به همه چیز از علم مواد و مغناطیس گرفته تا رفتار ترافیکِ اتومبیل‌ها اعمال می‌شود و حتی در نظریه بازی‌ها نیز کاربرد دارد.

آلبرت اینشتین (۱۸۷۹- ۱۹۵۵) فیزیکدان نظری آلمانی، او بیشتر به خاطر نظریه نسبیت و به ویژه برای هم‌ارزی جرم و انرژی (E=mc۲) شهرت دارد.

5. نسبیت خاص: اینشتین 1905

از بعضی جهات، نسبیت، نظریه چندان انقلابی نیست، چون دربرگیرنده مقادیر زیادی از مفاهیم فیزیک کلاسیک است. با این حال این نظریه فضا را به زمان و انرژی را به ماده ارتباط می‌دهد، و ساخت بمب‌های اتمی را نیز ممکن می‌سازد و به شما این امکان را می‌دهد تا عمرتان در سفینه‌های فضایی آهسته‌تر سپری شود.

4.نسبیت عام: اینشتین 1915

نظریه نسبیت عام نسبت به نسبیت خاص نظریه انقلابی‌تری است، چون قانون گرانش نیوتن را در چارچوب خمش فضا-زمان توضیح می‌دهد. و چشم فیزیکدانان را به کل تاریخِ جهانِ در حال انبساط می‌گشاید. و همچنین برای نویسندگان داستان‌های علمی تخیلی سیاهچاله‌ها را فراهم می‌آورد.

دانشمندان خالق نظریه کوانتومی، پایین از راست به چپ: اروین شرودینگر، ورنر هایزنبرگ، ولفگان پائولی، بالا از راست به چپ: ماکس پلانک، آلبرت اینشتین و نیلز بوهر. آلبرت اینشتین بیشتر با نظریه نسبیت معروف شده است اما جایزه نوبل را نه بخاطر این نظریه بلکه  با  بسط تئوری کوانتوم و مکانیک آماری در سال ۱۹۲۱ بدلیل کشف قانون اثر فوتوالکتریک دریافت کرد.

3. نظریه کوانتوم : ماکس پلانک، نیلز بوهر، وِرنر هایزنبرگ، اروین شرودینگر ، ماکس بورن، آلبرت اینشتین ، پل دیراک، ولفگان پائولی  1900-1926

نظریه کوانتوم اساس فیزیک کلاسیک را دچار لرزش کرد، مفاهیم متداول درباره ماهیتِ واقعیت را ویران کرد، کل فلسفه‌های علت و معلولی را نادیده گرفت و ویژگی‌های عجیبی درباره طبیعت آشکار کرد که هیچ‌کس تا آن زمان تصور آن را هم نکرده بود. واقعا باورش سخت است که این نظریه، نظریه شماره 3 در این فهرست است.

2. تکامل با گزینش طبیعی: چارلز داروین 1859

داروین نشان داد که پیچیدگی بغرنج حیات و رابطه‌های بین انواع گونه‌های زیستی می‌تواند بدون نیاز به هیچ طراحی، تنها برخواسته و بازمانده از فرایند‌های طبیعی باشد. نظریه او به قدری انقلابی است که هنوز عده‌ای درباره درستی آن تردید دارند.

چارلز رابرت داروین (۱۸۰۹ – ۱۸۸۲)، زیست‌شناس بریتانیایی و خالق نظریه تکامل یا فرگشت است. از آثار او می‌توان منشا انواع (۱۸۵۹) و تبار انسان (۱۸۷۱) را نام برد.

1. خورشیدمرکزی: کوپرنیک1543

یکی از باشکوه‌ترین یافته‌های علمی که در تصور یونانیان باستان بود و دو هزار سال بعد اثبات شد: زمین به دور خورشید گردش می‌کند (مانند سایر سیارات). این نظریه انقلابی شماره 1 است چون اولین نظریه انقلابی بوده. به نظر شما این واژه انقلابی از کجا آمده؟ ( این واژه تا قبل از زمانی که کوپرنیک واژه انقلاب‌ها را عنوان کتاب انقلابی خود انتخاب کند به ندرت مفهوم امروزی را داشت.)

bigbangpage.com

بازي رقابتي رياضي 2013-2014

بازي رقابتي رياضي 2013-2014

بررسي فرآيند صنعتي

مکتب ریاضیات به نقل از خانه ریاضیات اصفهان:

خلاصه خبر:

سوال مسابقه:

به نظر شما جريمه مورد انتظاري (اميد رياضي در قوانين احتمال) که اين شرکت بايد بپردازند، چقدر است؟

برنده اول بخش انفرادی : 500 يورو

برنده دوم بخش انفرادی : 200 يورو

برنده سوم بخش انفرادی : 100 يورو

برنده اول بخش تيمی : 500 يورو

برنده دوم بخش تيمی : 200 يورو

برنده سوم بخش تيمي : 100 يورو

مسابقه روز اول نوامبر 2013 شروع و تا 30 آوريل 2014 به پايان خواهد رسيد. جوايز در ماه مي 2014 در سالن رياضيات و بازي شهر پاريس اهدا خواهد شد. شرکت کنندگان بايد راه‌حل و پاسخ‌هاي خود را در فرمت pdf و به زبان انگليسي و يا فرانسه تا قبل از 30 آوريل 2014 به آدرس ايميل [e-mail] ارسال کنند. هيچ نيازي به ثبت‌نام اوليه نخواهد بود.

-----------------------------------------------------------------------------

متن کامل خبر:

سوال بازي : بازی رقابتي ریاضی سال 2013-2014، به طور مشترک توسط فدراسیون بازی‌های ریاضی فرانسه FFJM و انجمن محاسبات رياضيSA) SCM) برگزار خواهد شد.جايزه اين مسابقه 2000 يورو است. موضوع امسال اين مسابقه : بررسی یک فرآیند صنعتی است. برای تشريح کامل بازی لطفا بروشور را دانلود کنید. آخرين مهلت ارسال پاسخ 30 آوريل 2014 است. اين مسابقه براي پنجمين سال برگزار مي‌شود.  2008-2009 مفهوم شبکه حمل و نقل اتوبوس در یک شهر با همکاري حمل و نقل Veolia  2009-2010 مفهوم شبکه توزیع برق، با همکاری RTE (Réseau de Transport d'Electricité)  2011-2012جستجو برای بهترین برنامه سفر با یک ماشین، در همکاری با روزنامه Auto Plus  2012-2013 مبارزه با آتش سوزی جنگل در سیبری، در همکاری با سازمان آتش نشانی پاریس موضوعات مسابقه در رابطه با يافتن راه‌حل براي معضلات در زندگي واقعي است که حل آن بر اساس مفاهيم رياضي ساده خواهد بود. با این حال، حل سوالات به ماه‌ها کار و تلاش نياز دارد. شرکت کنندگان مي‌توانند بصورت انفرادي و يا تيمي در مسابقه شرکت کنند که مي‌تواند شامل دانش‌آموزان دبيرستان و دانشجويان باشد. جوايز بصورت : برنده اول بخش انفرادی : 500 يورو برنده دوم بخش انفرادی : 200 يورو برنده سوم بخش انفرادی : 100 يورو برنده اول بخش تيمی : 500 يورو برنده دوم بخش تيمی : 200 يورو برنده سوم بخش تيمي : 100 يورو کل جايزه 2000 يورو است. بهترين راه حل و پاسخ در وبسايت FFJM و SCM منتشر خواهد شد. اعلام رسمی نتايج و برگزاري مراسم اهدا جوايز در سالن نمايشگاه فرهنگ و بازي رياضي در پاريس در ماه مي هر سال برگزار مي‌شود.  توضيح کلي موضوع مسابقه : در نگرش کلي، مسئله به "بررسی کیفیت" یک فرایند صنعتی، که توليدات موردنظر در این‌جا سیلندرهای فلزی است، می پردازد. در فرايند توليد صنعتي برخي ويژگي‌ها و الزامات کيفيتي (استاندارد) وجود دارد که توسط اداره کيفيت، استاندارد و ايمني تعيين مي‌شود و ماهيت اين ويژگي‌ها احتمالاتي است. براي بررسي ويژگي‌هاي توليدات نمي‌توان تمام قطعات را بررسی نمود زيرا هم هزينه بر است و هم ماهيت مخربي دارد، بدين مفهوم که در آزمايش و بررسی توليدات بايد آن‌ها را استفاده نموده و بنابراين از بين مي‌روند. بنابراين نمونه‌اي لازم است که از هر انباشته تعدادي را به تصادف انتخاب و بررسي مي‌نمايد. اغلب شرکت‌هاي صنعتي ويژگي‌هاي کيفيتي (استاندارد) مخصوص به خودشان را دارند و آنها به دنبال دستيابي به کيفيت بالا همراه با ثبات کيفيتي تعريف شده شان هستند. بنابراين، هر شرکت فرآيند آزمايش و بررسي توليداتش را تعريف می‌کند که البته سختگيرانه‌تر از حدود استاندارد تعريف شده توسط اداره استاندارد و ايمني است، زيرا توليدکنندگان از رد کيفيتي توليداتشان متحمل خسارت زيادي مي‌شوند. توصیف فني فرآيند : توليدات يک شرکت صنعتی دیسک، ساخته شده از فولاد ضد زنگ است. این دیسک‌ها در محیط‌های حساس استفاده می‌شوند، به عنوان مثال در نیروگاه‌های برق و اداره استاندارد مي‌خواهند مطمئن شوند که دیسک‌هاي توليدي ثابت، با کیفیت و قابل قبول باشند. به توليدات شرکت فولاد آستنيکي ضد زنگ يا بطور مخفف ASS گفته مي‌شود. اين قطعات شامل 18 درصد کروم و 8 درصد نيکل محاسبه شده نسبت به کل جرم آلياژ استاندارد است.304ASS دیسک با شعاع 0.5 متر و 0.5 متر ارتفاع است. هر دیسک بايد از آلیاژ همگن ساخته شده باشد، به این معنی که، نسبت فولاد، کروم و نیکل در همه جا در روی دیسک يکنواخت و در همه ديسک‌ها يکسان باشد. ويژگي‌هاي مد نظر اداره استاندارد بصورت زير است :  در تمام موارد (همواره) : کروم – بين % 16.95 و % 19.10 نيکل – بين % 6.94 و % 9.10  % 95 درصد مواقع : کروم – بين % 17 و % 19 نيکل – بين % 7 و % 9 شرکت‌ها بدنبال پيروي از اين ويژگي‌ها و حتي فراتر از آن يعني شرايط سختگيرانه‌تري براي خود هستند که اين موضوع در ميان توليد کنندگان به دو دليل زير رايج است :  توليد کننده مي‌داند که اين قوانين و مقررات استاندارد در حال تغيير است، بنابراين آنها خواهان سبقت گرفتن از شرايس ناپايدار هستند.  صنایع می‌خواهند کالاها با کیفیت خوب ارائه دهند ولي مهم‌تر و بطور خاص‌تر به دنبال تثبيت کیفیت هستند. بنابراين شرکت‌ها قوانين و ويژگي‌هاي کيفي خود را بصورت زير تعريف مي‌کند:  % 99 مواقع : کروم – بين % 16.96 و % 19 نيکل – بين % 6.95 و % 9.05  % 95 مواقع : کروم – بين % 17.1 و % 18.9 نيکل – بين % 7.1 و % 8.9 مجزا سازي سيلندر : به منظور آزمايش و بررسي کيفتي هر سيلندر به قطعات (واحدهاي) کوچک تقسيم مي‌شود:

هر واحد 0.1m x 0.1 m x 0.1 m است. براي کل ارتفاع 0.5 متر سيلندر 5 لايه با ضخامت 0.1 متر وجود دارد. هر لايه ديسک شامل 80 واحد است. طبق شکل بالا.

اگر هر مربع در شکل بالا (واحد) 0.1 متر باشد، قطعاتي که مي‌مانند بايد در شرايط زير صادق باشند.

که در حقيقت مرکز واحدهايي است که در روي ديسک قرار دارد. بنابراين يک سيلندر شامل 400 واحد خواهد بود که توسط شرکت و اداره استاندارد پذيرفته مي‌شود و هر واحد ( سلول) بعنوان يک واحد براي بررسی و آزمايش درنظر گرفته می‌شود و فرض مي‌شود که همگن باشد.

نمایش ریاضی مسئله:

این لایه‌ها از 0 (پایین، ارتفاع 0) تا 4 (بالا) شماره گذاري شده‌اند. هر واحد 0.1 متر است. هر واحد بوسيله مختصات گوشه جنوب غرب مکانش شماره‌گذاري مي‌شود. گر (c1,c2,c3) مختصات مرکز واحد باشد، مختصات مرکز A که واحد را تعريف مي‌کند عبارتست از :

(c1-1/2,c2-1/2,c3-1/2)

قوانين توليد و قوانين آزمايش :

شرکت 10000 کالا (سيلندر) توليد مي‌کند. 1000 سيلندر در روز براي 10 روز

آزمايش و بررسي مسئولین استاندارد :

مسئولین اداره استاندارد 100 عدد سیلندر بطور تصادفی (قانون یکنواخت) را انتخاب مي‌کند و در هر سيلندر 10 واحد بطور تصادفی آزمايش مي‌کنند. با توجه به ويژگي‌هاي تعريف شده در بالا، 1000 واحد آزمايش و بررسي مي‌شوند. براي مثال %95 مواقع بدين معني‌ است که حداقل 950 واحد بايد در شرايط صادق باشند.

آزمايش و بررسی کيفيتي شرکت :

شرکت دو دسته آزمايش انجام می‌دهد :

آزمايش غير مخرب- هر روز 10 عدد سيلندر را به تصادف انتخاب و ديسک‌هاي بالا و پايين آن (سطوح) بصورت الکترونيکي بررسي مي‌شود. بدين‌ترتيب فقط 2 * 80 واحد بررسي شده است. 10 واحد به تصادف از بين 80 واحد بالا و 10 واحد از 80 واحد پایین انتخاب مي‌شود. بدين ترتيب 20 واحد توسط فرآيندي آزمايش مي‌شود که به سيلندر صدمه نزند. شرکت به طور کلی 2000 واحد را مورد آزمايش قرار مي‌دهد. سپس اين سيلندرهاي آزمايش شده به تولید باز مي‌گردد.

آزمايش مخرب – هر روز 10 سيلندر به تصادف انتخاب مي‌شود و به واحدهايي تجزيه مي‌شود. در هر سيلندر 20 واحد به تصادف انتخاب و آزمايش مي‌شود. با توجه به اين‌که فرآيند توليد 10 روز طول مي‌کشد، جمعا 2000 واحد مورد آزمايش و بررسي قرار می‌گيرد.

آزمايش‌ها و بررسی‌هاي توليد کننده از کيفيت توليداتش زودتر از آزمايش‌هاي مقامات اداره استانداردصورت مي‌گيرد. مقامات اداره نتايجي را که توليدکننده از انجام آزمايشاتش گرفته است را نمي‌داند. بعد از اتمام عمليات آزمايش توسط شرکت، سيلندرهای سالم به توليد بازگشته و سيلندرهای خراب جايگزين مي‌شوند. بنابراين مقامات اداره استاندارد تمامي 10000 سيلندر را در اختيار دارند.

جريمه و مجازات :

در هر مورد که مقامات اداره استاندارد مواردي (سيلندرهايي) را که با قوانين استاندارد مطابقت ندارد را مي‌يابند، شرکت بايد جريمه‌اي به شرح زير را پرداخت کند.

 اگر واحدي پيدا شد که ميزان کروم آن بين %16.95 و %19.10 نبود و يا ميزان نيکل آن بين %6.94 و %9.10 نباشد، شرکت بايد جريمه‌اي معادل 1 ميليون يورو بابت هر واحد بپردازد.

 اگر تعداد کل واحدها در بين 1000 واحد بررسي شده و داراي ميزان کروم بين %17 تا % 19 درصد و ميزان نيکل بين %7 تا %9، از 950 عدد کمتر باشد، بايد شرکت دوباره مبلغ 1 ميليون يورو جريمه بپردازد.

نتايج آزمايشات بدست آمده توسط شرکت :

نتايج در فايل اکسل آمده است data_mathematical_game_2013_2014.xls

sheets(2): non-destructive testing

sheets(3): destructive testing

http://scmsa.eu/archives/data_mathematical_game_2013_2014.xls

بر اساس اين اطلاعات، از نظر شرکت نتايج حاصل شده رضايت بخش است.

سوال :

به نظر شما جريمه مورد انتظاري (اميد رياضي در قوانين احتمال) که اين شرکت بايد بپردازند، چقدر است؟

تذکر : 

در يک فرآيند توليد، نه واحدهاي يک کالا و نه کالاهاي توليد شده در يک روز، مستقل نيستند.

تفاوت ها در ترکيب مي‌تواند ناشي از تفاوت کوچک اوليه در نسبت هر فلز باشد و يا در اثر تفاوت‌هاي کوچک در روش‌هاي توليد متفاوت به عنوان مثال، گرمایش و سرمایش مختلف

مسابقه روز اول نوامبر 2013 شروع و تا 30 آوريل 2014 به پايان خواهد رسيد. جوايز در ماه مي 2014 در سالن رياضيات و بازي شهر پاريس اهدا خواهد شد. شرکت کنندگان بايد راه‌حل و پاسخ‌هاي خود را در فرمت pdf و به زبان انگليسي و يا فرانسه تا قبل از 30 آوريل 2014 به آدرس ايميل [e-mail] ارسال کنند. هيچ نيازي به ثبت‌نام اوليه نخواهد بود.

-------------------------------

اطلاعات و توضیحات بیشتر:

منبع: خانه ریاضیات اصفهان

منبع اصلی

اندر کاربرد علم ریاضیات

احمد کرمانی و همکاران شان با استفاده از علم ریاضیات، از اطلاعات جمع آوری شده از ذرات ریز نور که توسط آشکار ساز موجود در دوربین ضبط شده اند، تصویر می سازند. این محققان الگوریتمی را برای مطالعه روابط میان بخش های مجاور یک شی تیره با استفاده از پالس های نور و همچنین علم اندازه گیری نور پایین طراحی کردند. این الگوریتم در واقع ساختار یک آشکارساز فوتونی است و با استفاده از یک صدم تعداد فوتون های موردنیاز دیگر آشکارسازهای نوری، اطلاعات را ارایه می دهد. ایشان گفت: دوربین جدید از طریق اسکن یک شی و با استفاده از پالس های شدت پایین نور عمل می کند. هم اکنون از این فناوری در ابزارهای پیشرفته (های تک) و با هدف تعیین ماهیت ساختارهای سه بعدی استفاده می شود، به گفته ایشان تاکنون تصاویر دوربین های به این سبک به شکل سیاه و سفید بودند زیرا لیزر، نور متعلق به یک طول موج منفرد را تولید می کند، اما دوربین جدید تعدادی از اشیای مختلف را به دلیل سرعتی که آن ها نور لیزر را منعکس می کنند، گزینش می کند. جزییات این ابداع در نشریه Nature منتشر شده است.

راه اندازی کلوب مکتب ریاضیات

راه اندازی کلوب مکتب ریاضیات به مناسبت پنجمین سال تاسیس مکتب ریاضیات

به مناسبت پنجمین سال تاسیس مکتب ریاضیات، کلوب مکتب ریاضیات در سایت کلوب راه اندازی شد. علاقه مندان می توانند از طریق لینک زیر عضو شوند:

مکتب ریاضیات در سایت کلوب

علاوه بر این، مکتب ریاضیات تصمیم دارد یک سری برنامه های علمی و جذاب را برای اولین بار معرفی کند.

با تشکر

---------------

محمد رضایی

مدیر و موسس مکتب ریاضیات